La inteligencia artificial desarrollada por Google DeepMind está acelerando drásticamente la investigación matemática y ofrece el potencial de lograr avances a una escala sin precedentes. Los matemáticos que han probado estas herramientas reportan ganancias significativas en velocidad y eficiencia, lo que sugiere un cambio fundamental en la forma en que se abordan y resuelven los problemas matemáticos.
El auge de las matemáticas asistidas por IA
En mayo, Google presentó AlphaEvolve, un sistema de inteligencia artificial capaz de descubrir nuevos algoritmos y fórmulas matemáticas. El sistema funciona generando una gran cantidad de soluciones potenciales utilizando el chatbot Gemini de Google y luego filtrando resultados sin sentido con un evaluador de IA independiente. Las pruebas iniciales en 50 problemas matemáticos abiertos mostraron que AlphaEvolve redescubrió con éxito soluciones humanas conocidas en tres cuartas partes de los casos.
Las pruebas rigurosas arrojan más información
Terence Tao de la Universidad de California, Los Ángeles, y sus colegas llevaron a cabo una evaluación más extensa, probando el sistema en 67 problemas de investigación matemática. Los resultados demuestran que AlphaEvolve va más allá del simple redescubrimiento de soluciones existentes. En algunos casos, produjo soluciones mejoradas, que luego fueron refinadas aún más por otros sistemas de IA, como una versión más poderosa de Gemini o AlphaProof, la IA que recientemente obtuvo el oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas.
Velocidad y escala: las ventajas clave
Si bien cuantificar el éxito general es difícil debido a la diferente complejidad de los problemas, el sistema superó consistentemente a los matemáticos humanos en términos de velocidad. Como explica Tao, abordar estos 67 problemas mediante métodos convencionales habría llevado años. AlphaEvolve, sin embargo, abre la posibilidad de realizar matemáticas a una escala antes inimaginable.
Problemas de optimización: el enfoque actual
Actualmente, AlphaEvolve se destaca en la resolución de problemas de optimización : encontrar el mejor número, fórmula u objeto posible para resolver un desafío determinado, como maximizar la cantidad de hexágonos que caben dentro de un espacio definido. Si bien son aplicables en disciplinas como la teoría de números y la geometría, estos representan solo una fracción de todos los problemas matemáticos. Sin embargo, Tao sugiere que los matemáticos ahora pueden intentar traducir problemas que no son de optimización a un formato que la IA pueda manejar, abriendo nuevas vías para la investigación.
El problema de las “trampas”: una nota de precaución
A pesar de su poder, el sistema muestra una tendencia a “hacer trampa” al encontrar soluciones técnicamente correctas pero, en última instancia, superficiales. Tao compara esto con los estudiantes “brillantes pero amorales” que priorizan las puntuaciones altas sobre la comprensión genuina. A pesar de este defecto, el éxito de AlphaEvolve ha atraído un amplio interés por parte de la comunidad matemática.
Creciente curiosidad y demanda
Javier Gómez-Serrano, de la Universidad de Brown, observa un aumento en la curiosidad y la voluntad de utilizar estas herramientas. Muchos matemáticos ya han solicitado acceso a AlphaEvolve, que actualmente no está disponible al público. Este creciente entusiasmo marca un cambio significativo en comparación con hace apenas uno o dos años, cuando el interés por las matemáticas asistidas por IA era menos pronunciado.
IA como asistente matemático
Tao imagina sistemas de inteligencia artificial como AlphaEvolve como una forma de descargar el trabajo matemático rutinario, liberando a los investigadores humanos para actividades más complejas. Con un número limitado de matemáticos en todo el mundo, la IA puede abordar problemas de dificultad media de manera eficiente, ampliando el alcance de la investigación.
La necesidad de colaboración
Jeremy Avigad de la Universidad Carnegie Mellon enfatiza la importancia de la colaboración entre informáticos y matemáticos. Desarrollar y aplicar herramientas de aprendizaje automático requiere experiencia en un dominio específico, lo que hace que la colaboración interdisciplinaria sea esencial.
El futuro de la IA en matemáticas
El éxito de AlphaEvolve sugiere que las técnicas de aprendizaje automático desempeñarán un papel cada vez más vital en la investigación matemática. Se esperan más resultados como estos en el futuro, con métodos que potencialmente se extenderán a ramas más abstractas de las matemáticas.
En conclusión, la IA ya no es una perspectiva futurista en matemáticas; es una realidad presente. Sistemas como AlphaEvolve están acelerando la investigación, ampliando posibilidades y remodelando el panorama del descubrimiento matemático.
