Обман — это не всегда злой умысел. Порой это просто структурный трюк. Или фокус с фонетикой.
Сегодня мы поиграем с тремя видами уловок. Статистика. Опросы. Звук.
Сможете разгадать их?
Супер-учебная программа
Начнем со школы. Два класса. Наступает конец первого года обучения. Ученики получают оценки. Мы выстраиваем их в ряд: от лучших к худшим. Середина списка соответствует медиане. Она приходится на оценку «C» (хорошо/средне).
Стабильно. Ничего особенного.
Затем наступает второй год. Школа заменяет учебную программу. Новая программа. Чистый лист. В конце года ученикам снова выставляют оценки. Мы снова сортируем список. Середина соответствует медиане. Теперь это оценка «D» (удовлетворительно/низко).
Хуже. Понятно, правда? Новая программа провалилась. Она потянула всех вниз.
Подождите.
А что, если новая программа на самом деле улучшила оценки каждого ученика в отдельности?
Подумайте. Медиана упала. Середина списка снизилась. И все же каждый отдельный человек стал успешнее. Как можно превратить D в C или B, когда медиана смещается вниз? Это возможно. Нужно лишь манипулировать формой распределения данных, а не самой успеваемостью.
«Медиана — это среднее значение в упорядоченном ряду». Не усредненная оценка (mean), а именно среднее по положению (middle).
Попробуйте сами. Придумайте сценарий. Сделайте так, чтобы каждый ученик стал «умнее», но школа выглядела «хуже».
Странная статистика опросов
Две компании. Smith Surveys и Jones Polls. Они задают один и тот же вопрос: нравится ли вам новая правительственная политика?
Каждая опрашивает 125 человек.
Вот данные от Smith :
— Мужчины поддерживают политику: 21 из 25. Это 84%.
— Женщины поддерживают политику: 80 из 100. Это 80%.
Здесь мужчины побеждают.
Вот данные от Jones :
— Мужчины поддерживают политику: 22 из 100. Ужасных 22%.
— Женщины поддерживают политику: 5 из 25. Еще ниже — 20%.
И здесь мужчины побеждают.
Итак… мужчины обожают эту политику. Обе компании говорят об одном и том же.
Или нет?
Давайте агрегируем данные. Объединим их в целое.
Общее количество опрошенных мужчин: 25 + 100 = 125. Общее количество «да»: 21 + 22 = 43.
43 / 125 = 34,4%.
Общее количество опрошенных женщин: 100 + 25 = 125. Общее количество «да» (поддержки): 80 + 5 = 85.
85 / 125 = 68%.
Женщины поддерживают политику почти в два раза чаще мужчин.
Как так? В обоих отдельных опросах уровень поддержки среди мужчин был выше. Но в совокупности? Результат полностью переворачивается. Мужчины отпадают на задние позиции.
Это не противоречие. Это ловушка весовых коэффициентов. Одна группа мала в одном опросе, но огромна в другом. Когда вы складываете их вместе, большие числа затаптывают маленькие. Агрегированная статистика обманывает относительно составляющих. И наоборот. Что является реальностью? Группы? Или целое?
Anguish Languish (Голосовая иллюзия)
Забыли на минуту про цифры. Давайте попробуем с словами.
Существует такой термин — «Anguish Languish». Его придумал Ховард Л. Чейз (Howard L. Chase), американский лингвист с избытком свободного времени и отличным чувством иронии. Он берет английские предложения и переписывает их словами, которые звучат как оригинал, но означают чепуху.
Прочитайте это вслух. Делайте это тихо, чтобы сосед не вызвал полицию.
«Ones her punnet I’m inner smell vial itch their lift a misty verse boy culled Pitter.»
Скажите это быстро. Плавно. Связно.
Если кто-то услышит это, не видя текста… он подумает, что услышал: «Once upon a time, in a small village, there lived a mischievous boy named Peter» (Жил был хулиганистый мальчик по имени Питер).
Ваш мозг заполняет пропуски. Аудиальная кора игнорирует семантический бессмысленный набор слов, потому что фонетический путь ясен. Она слышит смысл там, где есть лишь шум.
Пример написал Кит Йетс (Kit Yates). Он приводится в его книге You Don’t Know What You Miss (Ты не знаешь, чего тебе не хватает). В ней он исследует скрытые пробелы в данных, опросах и языке. Вещи, которые мы принимаем за понятные и очевидные.
Есть приз. Пришлите мне предложение. Напишите его по правилам «Anguish Languish». Используйте только распространенные английские слова. Сделайте это смешно. Если мне понравится… я подарю вам копию книги Кита.
Срок — 16:00 сегодня по лондонскому времени. Я выберу победителя и опубликую некоторые любимые примеры в 17:00. Тогда же я опубликую решения задач про учебную программу и опросы.
До тех пор? Просто попробуйте слушать. Не читая.
Поймали ли вы трюк с падением медианы?
