Czy możesz się zdecydować? Ten program telewizyjny to po prostu arcydzieło. A przynajmniej taka jest matematyka.
Wyobraź sobie sytuację. Ty i Twój przyjaciel zostajecie wybrani spośród publiczności. Rozdzielony. Siedzą was w oddzielnych kabinach, więc się nie widujecie. Ale dla ciebie i dla mnie jesteś widoczny.
Każdy z Was rzuca monetą. Uczciwy. Orzeł czy reszka.
Zasady są proste. Zgadnij, co dostał drugi. Jeśli obaj zgadną poprawnie, wygrywa. Tylko? Nie.
Naiwne prawdopodobieństwo mówi: zadanie jest złożone. Masz pięćdziesiąt pięćdziesiąt lat. Z nim jest tak samo. Mnożymy prawdopodobieństwa. Szansa na wspólną wygraną wynosi dwadzieścia pięć procent. Standardowa arytmetyka.
Ale poczekaj. Przed wyjściem na scenę szeptem uzgadniacie plan. Tylko między wami. Żadnego patrzenia wstecz.
Ta mała sztuczka zwiększa szanse ponad te dwadzieścia pięć procent. Jak? Co powiedziałeś?
Odpowiedź nie jest magią. Odpowiedzią jest koordynacja.
Korelacja to kod pozwalający na niezależne zdarzenia.
Pomysł ten został sformułowany przez Henka Tijmsa. Emerytowany profesor Wydziału Badań Operacyjnych Uniwersytetu w Amsterdamie (VU Amsterdam). Wie, jak ludzie myślą. I jak prawdopodobieństwo myli.
Sztuczka nie zadziała, ponieważ po prostu zgadujesz. Ale dlatego, że zgadzasz się na schemat. Jeden podejmuje ryzyko, aby pomóc drugiemu. Matematycznie może się to wydawać niesprawiedliwe, ale w rzeczywistości jest to po prostu pomysłowe podejście.
Chcesz to sprawdzić sam? Weź dwóch ochotników. Dwie monety. I zamknięty pokój.
Nie mów z góry strategii. Prawdziwe napięcie w istocie niczego nie zmienia, a jedynie dodaje pikanterii.
Czy odgadłeś rozwiązanie przed jego rozwiązaniem?
A może po prostu miałeś nadzieję, że odpowiedź będzie prostsza?
