L’inganno non è sempre malizia. A volte è solo un trucco strutturale. Oppure un’illusione fonetica.
Oggi giochiamo con tre tipi. Statistiche. Sondaggi. Suono.
Puoi risolverli?
Super programma
A cominciare da una scuola. Due classi. Arriva la fine dell’anno 1. Ogni allievo viene valutato. Li mettiamo in fila. Dal migliore al peggiore. Medio alla mediana. Si trova su una C.
Solido. Insignificante.
Poi arriva il secondo anno. La scuola scambia il curriculum. Nuovo programma. Nuovo inizio. Alla fine dell’anno li valutano nuovamente. Ordiniamo l’elenco. Medio alla mediana. Ora è un D.
Peggio. Ovvio vero? Il nuovo programma è fallito. Ha trascinato tutti giù.
Aspettare.
E se il nuovo programma migliorasse effettivamente il voto di ogni singolo alunno?
Pensare. La mediana è scesa. Il centro è caduto. Eppure ogni individuo è migliorato. Come si trasforma una D in una C o una B quando la mediana scivola verso il basso? È possibile. Devi solo manipolare la forma dei dati. Non la prestazione.
“La mediana è il valore medio.” Non la media. Il mezzo.
Provalo. Ideare lo scenario. Rendi ogni studente più intelligente ma rendi la scuola peggiore.
Sondaggio peculiare
Due società. Sondaggi Smith e sondaggi Jones. Entrambi fanno la stessa domanda. Ti piace la nuova politica del governo?
Ciascuno intervista 125 persone.
Ecco i dati di Smith :
– Gli uomini lo sostengono: 21 su 25. Cioè l’84%.
– Le donne lo sostengono: 80 su 100, ovvero l’80%.
Qui vincono gli uomini.
Ecco Jones :
– Gli uomini lo sostengono: 22 su 100. Un triste 22%.
– Le donne lo sostengono: 5 su 25. Ancora più basse: 20%.
Anche qui vincono gli uomini.
Quindi… gli uomini adorano la politica. Lo dicono entrambe le società.
Oppure lo fanno?
Aggregiamo. Sbattili insieme.
Totale uomini intervistati: 25 + 100 = 125. Totale sì: 21 + 22 = 43.
43 / 125 = 34,4%.
Totale donne intervistate: 100 + 25 = 125. Totale n.: 80 + 5 = 85.
85/125 = 68%.
Le donne sostengono effettivamente la politica in misura quasi doppia rispetto agli uomini.
Come? Entrambi i sondaggi hanno mostrato un maggiore sostegno per gli uomini individualmente. Ma combinato? Il risultato si capovolge completamente. Gli uomini restano indietro.
Non è una contraddizione. È una trappola di ponderazione. Un gruppo è piccolo in un sondaggio. Enorme in un altro. Quando li raggruppi insieme, i numeri grandi sovrastano quelli piccoli. L’aggregato mente sui componenti. O viceversa. Quale è reale? Il gruppo? O il tutto?
L’angoscia languisce
Dimentica i numeri per un momento. Proviamo con le parole.
C’è una cosa chiamata Anguish Languish. Inventato da Howard L. Chase. Un linguista americano con troppo tempo e un buon senso dell’ironia. Prende frasi inglesi e le riscrive con parole inglesi che suonano come l’originale ma significano spazzatura.
Leggi questo ad alta voce. Fallo in silenzio, così il tuo vicino non chiamerà la polizia.
“Uno il suo cestino, sono l’odore interiore della fiala, prurito al loro sollevamento, un ragazzo in versi nebbiosi ha scelto Pitter.”
Dillo velocemente. Liscio. Collegato.
Se qualcuno sente questo senza vederlo… pensa di aver sentito: “C’era una volta, in un piccolo villaggio, viveva un ragazzo dispettoso di nome Pietro”.
Il tuo cervello colma il divario. La corteccia uditiva ignora l’assurdità semantica perché il percorso fonetico è chiaro. Sente il significato dove c’è solo rumore.
Kit Yates ha scritto quell’esempio. Appare nel suo libro Non sai cosa ti manca. Esplora le lacune nascoste nei dati, nei sondaggi e nel linguaggio. Cose che presumiamo di comprendere.
C’è un premio. Mandami una frase. Scrivilo nelle regole di Anguish Languish. Usa solo parole inglesi comuni. Rendilo divertente. Se mi piace… ti darò una copia del libro di Kit.
La scadenza è oggi alle 16:00. Ora del Regno Unito. Sceglierò un vincitore e pubblicherò alcuni preferiti a 5. Successivamente pubblicherò anche le soluzioni al programma e i problemi del sondaggio.
Fino ad allora? Prova ad ascoltare. Non leggere.
Hai colto il trucco nel calo mediano?
